Tabla Resumen del Curso
Modalidad
Presencial.
Para Estudiantes
Cursando de 1° a 4° medio durante el 2023
Fechas de realización
Del 08 al 12 de enero 2024
Horarios
Clases de lunes a viernes desde las 09:00 a 13:00 Hrs.
Requisitos
Certificado Anual de Estudios Año 2022
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Docente:
Claudio Muñoz.
Ubicación
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Av. Beauchef 850, Santiago, Región Metropolitana
Cupos
50 estudiantes
Valor
$90.000 (cl)
¿QUÉ APRENDEREMOS EN ESTE CURSO?
A través de este curso se pretende familiarizar a estudiantes de enseñanza media con cinco problemas sin solución hoy en día en matemáticas. ¡Todos son problemas que interesan mucho a nuestra comunidad, y van desde algunos muy simples de describir a unos extremadamente complicados! La idea es aprender de la manera más sencilla cada uno de estos problemas, incluyendo las ideas, los conceptos y algunas posibles soluciones. En este contexto, aprenderemos sobre teoría de números, números primos, sobre lógica y conjuntos, sobre números complejos y por último se desarrollará un breve repaso de derivadas y fluidos.
¿QUÉ CONTENIDOS SE ABORDARÁN EN ESTE CURSO?
La conjetura de Goldbach: ¿cómo es posible que no sepamos si cada número par es la suma de dos primos? Descripción del problema, partiendo por los números naturales, primos, ejemplos y cálculo de casos particulares. ¿Es cierto que cada número impar es la suma de 5 primos?
La conjetura de Collatz o 3n+1. Otro problema muy interesante sin solución. Explicación del problema, ejemplos más relevantes y soluciones propuestas.
La consistencia de las Matemáticas en el siglo 21. Explicación de la consistencia como concepto en matemáticas. Repaso de lógica y ejemplos aplicados. Problemas clásicos.
La hipótesis de Riemann y los números primos. ¡Otro gran problema sin solución! Recuerdo/Introducción sobre los números complejos. Explicación muy somera del problema de Riemann, su relación con los números primos, y el por qué es muy importante para nuestros sistemas de seguridad.
¿Cómo evolucionan los fluidos? En esta sesión la idea es realizar una presentación simple de las ecuaciones de Navier-Stokes, que modelan fluidos, y explicar por qué a las/los matemáticas/os nos interesa mucho saber si estas ecuaciones siempre reproducirán un flujo de un fluido como el que se ve en la vida real. También hablaremos de turbulencia, otro problema sin resolver.
