Combinatoria Matemática

Saber contar es una de las habilidades más fundamentales en matemáticas. Contar objetos simples puede parecer fácil, pero muchos problemas se vuelven desafiantes cuando crecen en tamaño o complejidad. Por ejemplo: ¿de cuántas maneras distintas se pueden ordenar los libros de una biblioteca?, ¿cómo distribuir a 200 invitados en 10 mesas?, ¿cuántas veces debemos lanzar tres dados para repetir una misma suma?, o incluso, ¿podemos asegurar que existen 5000 personas en Santiago con las mismas iniciales? La rama de las matemáticas que se ocupa de este tipo de preguntas se llama Combinatoria. En este curso exploraremos sus principios fundamentales y aprenderemos estrategias ingeniosas para contar, analizar y resolver problemas aparentemente imposibles, descubriendo la elegancia escondida en el simple acto de enumerar posibilidades.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Comprender y aplicar los principios fundamentales e intermedios del conteo, tales como los principios de suma y producto, inclusión–exclusión, palomar y multiconteo.
• Utilizar los principios de conteo para analizar y resolver situaciones cotidianas y problemas de diversa complejidad.
• Reconocer y emplear objetos combinatorios elementales, como palabras, anagramas, ordenamientos, factoriales, distribuciones, composiciones y subconjuntos, para modelar y resolver problemas de conteo.