Teoría Matemática: Lógica y Conjuntos

¿Cómo se demuestra en matemáticas? ¿Es cierto que la raíz de 2 es irracional? ¿Qué es una contradicción? ¿Qué es un conjunto y de qué se compone? ¿Cuál es la conexión entre la lógica y los conjuntos?

Este curso tiene como propósito que las y los estudiantes estudien en profundidad el origen del razonamiento y la argumentación matemática, con énfasis en el desarrollo de la teoría. Con un enfoque universitario, el curso está pensado para estudiantes de educación media que deseen aprender nuevos contenidos o profundizar sus conocimientos.

Para abordar estas preguntas, se estudiarán la lógica matemática, la teoría de conjuntos y los conjuntos numéricos. Estos conceptos entregan una sólida base matemática para enfrentar problemas de la vida cotidiana que requieren tomar decisiones desde un punto de vista lógico. Al finalizar, las y los estudiantes podrán argumentar matemáticamente distintas situaciones de manera ordenada y estructurada, poniendo en práctica el pensamiento formal.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Desarrollar habilidades de razonamiento lógico-matemático mediante el estudio de la lógica proposicional, la teoría de conjuntos y la construcción de los conjuntos numéricos, comprendiendo sus fundamentos, simbología y aplicaciones en la argumentación matemática y en las operaciones algebraicas.
• Comprender y utilizar la simbología y los conceptos fundamentales de la lógica matemática.
• Aplicar la lógica como herramienta para construir, analizar y evaluar argumentos matemáticos.
• Comprender los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos y su relación con la lógica matemática.
• Comprender la construcción teórica de los conjuntos numéricos y aplicar las propiedades y operaciones algebraicas que se definen entre sus elementos.